Вариационная формулировка и законы сохранения для одного нелинейного уравнения параболического типа

Анотація

Нелинейное уравнение u_xx-a(u)u_t=0, встречающееся в ряде задач электродинамики сплошных сред и термоупругости, с помощью введения вспомогательного поля дополнено к самосопряженной системе, для которой сформулирован вариационный принцип, исследованы его свойства инвариантности и по теореме Нетер найдены соответствующие законы сохранения.