Деякі задачі теорії псевдодиференціальних операторів

Анотація

Ми вивчаємо псевдодиференціальне рівняння $(Au)(x)=f(x)$, $x\in D$, в просторах Соболєва-Слободецького  $H^s(D)$, де $A$ -- еліптичний  псевдодиференціальний оператор, $D$ -- $m$-вимірний кусково-гладкий многовид з межею, що містить сингулярні точки.   Сингулярними ми називаємо точки многовиду $D$, в яких немає гладкості межі. За допомогою поняття хвильової факторизації для еліптичних символів вдалося описати умови існування розв'язку для рівнянь з сингулярностями типу "конуса"' та "ребра". Більшість результатів автора щодо розв'язності стосувалися двовимірного випадку. Тут ми розглядаємо суттєво багатовимірний випадок.