Про оптимальне граничне керування неоднорідною струною під дією імпульсних збурень із запізненням у керуванні

Asatur Khurshudyan

Анотація


На скінченному інтервалі часу розглядаємо задачу оптимального керування для неоднорідної струни, що закріплена в одному з кінців. Струна здійснює коливання під дією зовнішніх імпульсних ударів в деяких точках струни у фіксовані моменти часу на вказаному інтервалі. Коливання контролюється функцією в крайових умовах Діріхле, яка містить запізнення. Крім того, критерієм оптимальності є функціонал, який відповідає лінійному моменту модуля функції керування за часом. За допомогою дійсного перетворення Фур'є задачу редукують до інтерполяційної задачі для образу Фур'є невідомої функцій, яку, в свою чергу, зводять до проблеми тригонометричних моментів. Оптимальне керування знайдено у явній формі в термінах узагальнених функцій.

Ключові слова


оптимальний контроль; неоднорідна струна; запізнення; узагальнене перетворення Фур'є; проблема триґонометричних моментів; імпульсне збурення

Посилання


bibitem{Bor} A.V.~Borovskikh, emph{Boundary Control Formulas for Inhomogeneous String. I, II}, Differential Equations, {bf 43}1, 5 (2007), 64--89, 640--649.

bibitem{Khal} K.S.~Khalina, emph{On the Newmann Boundary Controllability for the Non-Homogeneous String on the Segment.} Journal of Math. Phys., Anal. and Geom., {bf 7}:4 (2011), 333--351.

bibitem{Khal1} K.S.~Khalina, emph{Controllability Problems for the Non-homogeneous String that is Fixed at the Right-end Point with Dirichlet Boundary Control at the Left-end point.} Journal of Math. Phys., Anal. and Geom., {bf 7}:1 (2011), 34--58.

bibitem{Khur} A.~Khurshudyan, emph{On Optimal Control of Non-Homogeneous String Vibrations, Caused by Impulsive Concentrated Perturbations.} Proceedings of the $3^{rd}$ Intern. Conf. on Math. Physics and Applications, Samara, 2012, pp. 301--302 (in Russian).

bibitem{Khur1} A.~Khurshudyan, emph{On Optimal Impulsive Null-Finite Control of Non-Homogeneous Rod Vibrations.} Applied Math., Inform. and Mech., {bf 7}:1 (2012), 393--399 (in Russian).

bibitem{Kras} N.N.~Krasovskii, emph{Motion Control Theory}, Nauka, Moscow (1968), 476 p. (in Russian).

bibitem{GSh} I.M.~Gelfand, G.E.~Shilov, emph{Generalized functions and actions upon them}. Vol. 1, Fizmatlit, Moscow (1959) 470p. (in Russian).

bibitem{KZ} M.K.~Kwong, A.~Zettl, emph{Integral inequalities and second order linear oscillation}. Journal of Differential Equations, {bf 45} (1982), 16--33.

bibitem{El} M.A.~El-Sayed, emph{An Oscillation Criterion for a Forced Second--Order Linear Differential Equation}. Proceedings of the AMS, {bf 118}:3 (1993), 813--817.

bibitem{But} A.G.~Butkovskii, emph{Control Methods for Systems with Distributed Parameters"}, Nauka, Moscow (1975) 568p. (in Russian).


Повний текст: PDF (English)

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.