Про пошарово рівномірне наближення нарізно неперервних функцій многочленами

Анотація

У просторі $S=CC[0,1]^2$ всіх нарізно неперервних функцій $f:[0,1]^2\rightarrow~\mathbb{R}$, наділеному локально опуклоютопологією пошарової рівномірної збіжності, вивчаєтьсясеквенціальне замикання $\overline{P}^s$ простору $P$ всіхполіномів від двох змінних. Зокрема, з'ясовується, що нарізнонеперервні функції $f: [0,1]^2\rightarrow \mathbb{R}$, у якихпроекція точок розриву на одну з осей не більш, ніж зліченна чидискретна, належать до $\overline{P}^s$.