Пари опуклих множин у розмитих нормованих просторах

Анотація

Стаття присвячена аналогові конструкції лінійного простору пар компактних опуклих множин у контексті розмитих нормованих просторів. Означено розмиту норму на лінійному просторі пар компактних опуклих множин. Показано, що ця розмита норма на просторі пар опуклих компактних множин породжується нормою, описаною у статті Пінскера у випадку розмитої норми, породженої звичайною нормою. Показано також, що функтор пар опуклих поліедрів утворює монаду на категорії розмитих нормованих просторів і нерозтягуючих лінійних операторів.