Найбільший спільний лівий дільник та найменше спільне праве кратне матриць другого порядку

Анотація

Досліджуються властивості найбільшого спільного лівого дільника (н.с.л.д.) та найменшого спільного правого кратного (н.с.п.к.) матриць другого порядку над комутативною областю головних ідеалів. У зв'язку з цим описано форми Сміта цих матриць та вказано їхні перетворювальні матриці. Отримано умови взаємної простоти матриць. Доведено, що добуток визначників н.с.л.д. та н.с.п.к. двох матриць дорівнює добутку їх визначників.