Функціонально-операторний аналіз проблеми збіжності для методу дискретних апроксимацій Ф. Калоджеро в банахових просторах

Анотація

Розвивається проекційно-алгебраїчний метод дискретних апроксимацій для лінійних диференціальних рівнянь в банахових просторах, дано аналіз збіжності скінченно-вимірних апроксимацій, що грунтуються на функціонально-алгебраїчному підході до дискретних апроксимацій та методах теорії операторів в банахових просторах. Розглянуто застосування отриманих результатів до функціонально-інтерполяційної схеми проекційно-алгебраїчного методу дискретних апроксимацій. На основі узагальненого твердження типу Лере-Шаудера розглянута проекційно-алгебраїчна схема дискретних апроксимацій та дано аналіз її розв'язності та збіжності для спеціального класу нелінійних операторних рівнянь.