Неперервні розв'язки нерівності f(xy)≤f(x)f(y) з точками спряження

Анотація

Розглянуто питання про неперервні розв'язки функціональної нерівності f(xy)≤f(x)f(y), де f(x)≥0, f(0)=0.

Встановлено достатні умови існування неперервних розв'язків цієї задачі. Отримано необхідну умову того, що функція є розв'язком задачі, та достатню умову, при виконанні якої розв'язок є неперервним.

Отримано твердження про загальний вигляд неперервних функціональної нерівності, зокрема, з декількома точками спряження.

Також проаналізовано випадок строгої нерівності та з'ясовано вигляд її неперервних розв'язків і знайдено достатні умови їх існування.