Усереднення квазiлiнiйних параболiчних задач з нелiнiйними крайовими умовами Фур’є та однорiдними крайовими умовами Дiрiхле, що чергуються, в густому дворiвневому з’єднаннi типу 3:2:2

Анотація

Досліджено асимптотичну поведінку розв'язків квазілінійних параболічних крайових задач у густому дворівневому з'єднанні типу 3:2:2. Таке з'єднання складається з циліндра Ω₀, на який ε-періодично нанизано тонкі диски зі змінною товщиною. Тонкі диски поділяються на два класи залежно від їх геометричної структури, а також від крайових умов, заданих на їх межах.
У даній задачі розглядаються однорідні умови Діріхле та неоднорідні нелінійні умови Фур'є, що чергуються. Крім того, нелінійні умови Фур'є залежать від додаткових параметрів збурення. Залежно від цих параметрів доводяться теореми збіжності для таких задач (при ε→0) та досліджується вплив крайових умов на асимптотичну поведінку розв'язків.