Про спектр вузького оператора у функціональних просторах Кете

Анотація

Ми доводимо,що для довільної компактної підмножини K комплексної площини, яка містить нуль, у довільному просторі Кете E на безатомному просторі з σ-скінченною мірою з певного класу просторів (який, зокрема, містить переставляльно-інваріантні простори) існує вузький оператор T∈L(E), спектр якого збігається з K. Це – відповідь на запитання М.Л. Горбачука.