Про вузькість операторів умовного математичного сподівання в просторах вимірних функцій
Анотація
Нехай (Ω,Σ,μ) – простір зі скінченною зліченно-адитивною безатомною мірою. В роботі наведено характеризацію σ-підалгебр F⊂Σ, відносно яких оператор MF умовного математичного сподівання є вузьким в довільному просторі Кете E на (Ω,Σ,μ), в якому оператор MF діє і є обмеженим. Основний результат стверджує, що оператор MF є вузьким (строго вузьким) тоді і тільки тоді, коли існує випадкова величина ξ на (Ω,Σ,μ), яка не залежить від F і має невироджений ґауссівський розподіл.
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by/3.0/88x31.png)
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.