Побудова загального розв'язку тривимірних рівнянь Ляме теорії пружності у криволінійній системі координат

Анотація

Проінтегровано рівняння Ляме у декартовій системі координат, знайдено нові розв'язки тривимірної теорії пружності і виражено їх через гармонічні функції. Доведено, що розв'язок містить тільки три незалежні функції. Одержано декілька виразів для вектора пружних переміщень. Побудовано загальне зображення для розв'язку у векторному вигляді у криволінійній ортогональній системі координат. Як частковий випадок, наведено загальний розв'язок рівнянь Ляме у циліндричній і еліптичній системах координат.