Збурення інваріантних торів, які розшаровують центральний многовид умовно інтегровних локально гамільтонових систем

Анотація

Досліджено локально гамільтонову систему, близьку до умовно інтегровної. Доведено існування центрального многовиду для цієї системи при виконанні певних умов на гамільтоніан незбуреної системи. На цьому центральному многовиді індукується система, яка також є локально гамільтоновою. Методами КАМ-теорії з використанням методу згладжування у поєднанні з методом штучних параметрів доводиться існування на центральному многовиді інваріантних торів локально гамільтонової системи, які несуть на собі квазіперіодичні рухи.