Розширені стохастичні інтеграли за процесом Леві на просторах узагальнених функцій

Анотація

Одне з відомих узагальнень властивості хаотичного розкладу (ВХР) для процесу Леві базується на ортоґоналізації неперервних мономів у просторі $(L^2)$  квадратично інтеґровних випадкових величин. Використовуючи це узагальнення ВХР, ми вводимо оснащення $(L^2)$ просторами основних та (регулярних і нерегулярних) узагальнених функцій, будуємо розширені стохастичні інтеґрали Скорохода за процесом Леві як лінійні неперервні оператори на згаданих просторах узагальнених функцій та встановлюємо деякі властивості цих інтеґралів.