Задача з нелокальними багатоточковими умовами для строго гіперболічних рівнянь високого порядку

Анотація

У декартовому добутку часового відрізка та просторового багатовимірного тора для строго гіперболічного рівняння довільного порядку зі змінними коефіцієнтами досліджено умови розв'язності задачі із загальними багатоточковими нелокальноми умовами. За допомогою метричного підходу встановлено існування та єдиність розв'язку, а також його гладкість у шкалі просторів Соболєва. Доведено теорему про оцінки знизу малих знаменників, які виникають у процесі побудови цього розв'язку.