Експоненційна функція подільності над ґаусовими цілими числами

Анотація

Нехай $\tau^{(e)} \colon {\mathbb Z}\to{\mathbb Z}$ - така мультиплікативна фукція, що $\tau^{(e)}(p^a) = \sum_{d|a} 1$. У статті означенi узагальнення функції $\tau^{(e)}$ на кільце гаусових цілих чисел ${\mathbb Z}{[i]}$.Як наслідок загального результату визначено максимальні порядки таких функцій. Також побудовано асимптотичні формули для відповідних суматорних функцій.