Приклади нарізно неперервних відображень з суцільними розривами на горизонталях

Тарас Банах, Володимир Маслюченко, Ольга Філіпчук

Анотація


Побудовані приклади нарізно неперервних відображень $f:X\times Y\to Z$, які скрізь розривні чи розривні у кожній точці деякої горизонталі $X\times\{b\}$ і набувають значень у $\sigma$-метризовному просторі $Z$.

Ключові слова


нарізно неперервне відображення

Посилання


В.К. Маслюченко, В.В. Михайлюк, О.І. Шишина, Сукупна неперервнiсть горизонтально квазiнеперервних вiдображень зi значеннями в $sigma$-метризовних просторах, Мат. методи i фiз-мех. поля, 45:1 (2002) 42--46.

В.К. Маслюченко, О.І. Філіпчук, Точкова розривність $K_hK$-функцій зі значеннями в $sigma$-метризовних просторах, Наук. вісн. Чернівецького ун-ту. Математика, 191-192 (2004) 103--106.

T.Banakh, Continuity points of separately continuous functions with values in $aleph_0$-spaces, Мат. вісник НТШ, 14 (2017), ??-??.

В.К. Маслюченко, О.Д. Мироник, Нарізно неперервні відображення і вичерпні простори, Мат. вісн. НТШ, 7 (2010) 98--110.

В.К. Маслюченко, О.Д. Мироник, Сукупна неперервність відображень зі значеннями у різних узагальненнях метризовних просторів, Всеукр. наук. конф. ``Сучасні проблеми теорії ймовірностей та математичного аналізу", 20-26 лютого 2012 р., Ворохта : тези доповідей. -- Івано-Франківськ, (2012) 5--6.

J.C. Breckenridge, T. Nishiura, Partial continuity, quasicontinuity and Baire spaces, Bull. Inst. Acad. Sinsca, 4:2 (1976) 191--203.

В.В. Михайлюк, Топологія нарізної неперервності та одне узагальнення теореми Серпінського, Мат. студії, 14:2 (2000) 193--196.

О.О. Карлова, В.К. Маслюченко, О.Д. Мироник, Площина Бінґа і нарізно неперервні відображення, Мат. студії, 38:2 (2012) 188--193.

Р. Энгелькинг, Oбщая топология, М.: Мир, (1986) 752 с.

В.К. Маслюченко, О.І. Філіпчук, Про нарізно неперервні відображення з не більш, ніж зліченною множиною значень, Укр. мат. журн. (у друці)

К. Куратовский, Топология. Т.1, М. : Мир, (1966) 594 с.

W. Sierpi'nski, Sur une propri'et'e topologique des ensembles de'nombrales denses en soi, Fund. Math. 1 (1920) 11--16.

В.К. Маслюченко, Лекції з теорії міри та інтеграла. Ч.1. МіраБ.шЮ, Чернівці: ЧНУ, (2011) 156 с.

R.H. Bing, A connected countable Hausdorff space, Proc. Amer. Math. Soc. 4 (1953) 474--474.

Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко, Вкладення простору нарізно неперервних функцій у добуток банахових просторів та його бочковість, Мат. вісник НТШ, 11 (2014) 36--50.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.