Зростання в горизонтальних смугах цілих рядів Діріхле з немонотонними показниками

Анотація

Для цілого ряду Діріхле $F(z)=\sum_{n=0}^{+\infty}a_ne^{z\lambda_n}$, де послідовність показників така, що  $\{\lambda_n:n\ge 0\}\subset\mathbb R_+$ встановлено умови, за яких  $\ln M(x,F,S)\sim \ln M(x,F)$ при $x\to+\infty$ ($x\notin E,\;\;\int_Ed\ln x<+\infty$) де $M(x,F)=\sup\{|F(x+iy)|:y\in\mathbb R\}$, $M(x,F,S)=\sup\{|F(x+iy):|y-t|\le a\}$, $a>0$, $t,x\in\mathbb R$.