Ряди Діріхле збіжні у півплощині та h-міра виняткової множини

Анотація

Для абсолютно збіжних у півплощині  $\{z: \mbox{Re}\, z<0\}$ рядів Діріхле вигляду $ F(z) =\sum\nolimits_{n=0}^{+\infty} a_{n}e^{z\lambda_{n}}$  і  додатної неперервної зростаючої до  $+\infty$ на $[-1,0)$ функції $h$ з неспадною до $+\infty$ похідною, знайдено умови на показники $(\lambda_n)$ при яких співвідношення $F(x+iy)=(1+o(1))a_{\nu(x, F)}e^{(x+iy)\lambda_{\nu(x, F)}}$ виконується при  $x\to -0$ зовні деякої множини  $E$ скінченної $h$-міри рівномірно по $y\in\mathbb{R}$.