Напівскалярна еквівалентність поліноміальних матриць та розв'язування матричних поліноміальних рівнянь Сильвестра

Анотація

На основі трикутних форм з інваріантними множниками на головних діагоналях набору поліноміальних матриць щодо напівскалярної еквівалентності запропоновано метод побудови розв'язків матричних лінійних поліноміальних рівнянь X(λ)A(λ)+B(λ)Y(λ)=C(λ). Вказано розв'язки мінімальних степенів цих рівнянь та критерій однозначності таких розв'язків.