Граничний розподіл локальних часів в нулі деякої послідовності дифузійних процесів

Анотація

В роботі доводиться гранична теорема для розподілів локальних часів в нулі дифузійних процесів, які слабко збігаються до граничного дифузійного процесу, причому не припускається, що дифузійні коефіцієнти граничного процесу є границями відповідних коефіцієнтів дограничних процесів. Зокрема, розглядається послідовність дифузійних процесів з коефіцієнтами переносу a_n(x) = na(nx) та дифузії b_n(x) = b(nx), $x\in\mathbb{R}$, для деяких функцій $a:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $b:\mathbb{R}\to\mathbb{R}^+$.