Побудова комплекснозначних функцій за наперед заданими значеннями інтеграла від їх степенів

Анотація

В роботі показано, що для наперед заданої скінченної послідовності комплексних чисел {a_m1 , a_m2 ,…, a_mk} існує інтегровна обмежена на відрізку [0,1] функція f така, що $\int_0^1 \varf^n(t)\,dx\left\{\begin{cases} a_m1,&n=a_mi\\ 0,& \text{в іншому випадку.} \end{cases}$ Цей результат має відношення до дослідження множини характерів алгебри симетричних аналітичних функцій на L_∞[0,1].