Борнологічність простору нарізно неперервних функцій

Галина Волошин, Володимир Маслюченко, Олександр Маслюченко

Анотація


З допомогою критерію  Нахбіна борнологічності простору $C_k(T)$ неперервних функцій з топологією компактної збіжності доведено, що простір $S=CC[0,1]^2$ всіх нарізно неперервних функцій $f: [0,1]^2\rightarrow \mathbb{R}$ з топологією пошарово рівномірної збіжності є борнологічним.

Ключові слова


separately continuous function, jointly continuous function, topology of layer-wise uniform convergence, Banach space, uniform structure, bornological space.

Посилання


Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко, Топологізація простору нарізно неперервних функцій // Карп. мат. публ. 5:2 (2013) 199-207.

Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко, О.В.Маслюченко, Про берівську категорію простору нарізно неперервних функцій // Всеукр. наук. конф. "Сучасні проблеми теорії ймовірності та математичного аналізу"(24 лютого - 2 березня 2014р.). Тези доповідей. -- Ів.-Франківськ: Прикарп. нац. ун-т, (2014) 46-48.

Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко, О.В.Маслюченко, Про беровість простору нарізно неперервних функцій // -- Зб. пр. Ін-ту мат. НАН Ураїни -- 2015 (у друці).

О.В. Маслюченко, Бочковість простору нарізно неперервних функцій//IV міжнародна ганська конференція, присвячена 135 річниці від народження Ганса Гана, 30 червня-5 липня 2014, Чернівці. Тези доповідей. -- Чернівці, (2014) 117-118.

Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко Вкладення простору нарізно неперервних функцій у добуток банахових просторів та його бочковість // Мат. вісн. НТШ. -- 2014. -- 11. -- С.36-50.

L. Nachbin, Topological vector spaces of contiuous functions // Proс. Nat. Acad. Sci. U. S. A. 40 (1954) 471-474.

T. Shirota, On locally convex vector spaces of contiuous functions // Proc. Japan Acad. Sci. 30 (1954) 294-298.

Г.А.Волошин, В.К.Маслюченко, О.В. Маслюченко, Про борнологічність простору нарізно неперервних функцій// Наук. конф., присв. 100-річчю від для народження К.М.Фішмана та М.К.Фаге, 1-4 липня 2015 року, Чернівці. Тези доповідей. --Чернівці: ЧНУ, (2015) 25-27.

Н. Бурбаки, Топологические векторные пространства. -- М.: ИЛ, 1959. -- 410с.

В.К. Маслюченко, Елементи теорії множин. -- Чернівці: Рута, 2002. -- 132с.

Дж. Келли, Общая топология. -- М.: Наука, 1981. --432с.

В.К. Маслюченко, Перші типи топологічних векторних просторів. -- Чернівці: Рута, 2002. -- 72с.

В.К. Маслюченко, Лінійні неперервні оператори. -- Чернівці: Рута, 2002. -- 72с.

У. Рудин, Функциональный анализ. -- М.: Мир, 1975. -- 444с.

Наймарк М.А. Нормированые кольца. -- М.: Наука, 1963. -- 664c.

О.В. Лопушанський, Свойства непрерывности умножения в топологических алгебрах// Мат. методы и физ. - мех поля. 26:4 (1985) 26-29.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.