Простори операторiв з обмеженим проекцiйним слiдом

Анотація

В багатьох роботах, присвячених дослiдженню багаточастинкових квантових систем еволюцiя описується з допомогою групи операторiв, що дiє в просторi L¹ (η) операторiв з обмеженим слiдом над гiльбертовим простором η [1]–[3]. Проте цього простору виявляється недостатньо, зокрема, для розв’язання задач, постановка яких природна в класi операторiв з трансляцiйно-iнварiантним ядром, оскiльки такi оператори не належать до простору L¹ (η). Саме тому в [3] ставиться питання про необхiднiсть вивчення груп операторiв в бiльш загальних операторних просторах, нiж L¹ (η). Мета даної роботи — побудова i дослiдження таких (бiльш загальних) просторiв операторiв.