Багатоточкова нелокальна неоднорідна задача для систем рівнянь з частинними похідними зі зміненними за t коефіцієнтами

Анотація

У декартовому добутку часового відрізка [0,T] і просторового p-вимірного тора досліджено задачу з нелокальними багатоточковими умовами для лінійної системи диференціальних рівнянь n-го порядку з частинними похідними зі змінними за часом неперервними коефіцієнтами. Ця задача некоректна за Адамаром: питання існування її розв'язку пов'язане з проблемою малих знаменників. У роботі встановлені необхідні і достатні умови єдиності та достатні умови існування розв'язку задачі. При доведенні теореми існування розв'язку використовується метричний підхід.