Точки неперервності нарізно неперервних функцій зі значеннями в $\aleph_0$-просторах
Анотація
Доведено, що для нарізно неперервної функції (загальніше, $KC$-функції) $f:X\times Y\to Z$ зі значеннями у $\aleph_0$-просторі $Z$ та підмножини $S\subset Y$ зі зліченною базою в $Y$, множина $\{x\in X:\{x\}\times S\subset C(f)\}$ залишкова в $X$. Також побудовано космічний простір Фреше-Урисона $Z$ з єдиною неізольованою точкою та нарізно неперервну функцію $f:2^\omega\times[0,\omega]\to Z$ з $D(f)=2^\omega\times\{\omega\}$.
Ключові слова
Посилання
R.Baire, Sur les fonctions de variables re'elles, Ann. Math. Pura Appl. 3 (1899), 1-123.
T.Banakh, Quasicontinuous and separately continuous functions with values in Maslyuchenko spaces, Topology App. 230 (2017) 353-372.
T.Banakh, V.Maslyuchenko, O.Filipchuk, Examples of separately continuous mappings with horizontals consisting of discontinuity points, Math. Bull. Shevchenko Sci. Soc. 14 (2017) ??-??.
A.Bouziad, J.-P.Troallic, Lower quasicontinuity, joint continuity and related concepts,
Topology Appl. 157:18 (2010) 2889--2894.
J.Calbrix, J.-P.Troallic, Applications s'epar'ement continues, C. R. Acad. Sci. Paris S'er. A-B 288:13 (1979), A647-A648.
G.Gruenhage, Generalized metric spaces, in: Handbook of set-theoretic topology, 423--501, North-Holland, Amsterdam, 1984.
V.K.Maslyuchenko, Joint continuous functions with values in inductive limits, Ukrain. Mat. Zh. 44:3 (1992), 380-384.
V.K.Maslyuchenko, Hahn spaces and the Dini problem, Mat. Metodi Fiz.-Mekh. Polya 41:4 (1998), 39-45.
V.K.Maslyuchenko, Separately continuous mappings of several variables with values in $sigma$-metrizable spaces, Neliniini Kolyv. 2:3 (1999), 337-344.
V.K.Maslyuchenko, V.V.Mykhailyuk, O.I.Filipchuk, Joint continuity points of separately continuous mappings with values in the Nemytskii plane,
Mat. Stud. 26:2 (2006), 217-221.
V.K.Maslyuchenko, V.V.Mykhailyuk, O.I.Filipchuk, Joint continuity of $K_hC$-functions with values in Moore spaces, Ukrain. Mat. Zh. 60:11 (2008), 1539-1547.
V.K.Maslyuchenko, V.V.Mykhailyuk, O.I.Shishina, Joint continuity of horizontally quasicontinuous mappings with values in $sigma$-metrizable spaces, Mat. Metody Fiz.-Mekh. Polya 45:1 (2002), 42-46.
V.K.Maslyuchenko, V.V.Nesterenko, Joint continuity and quasicontinuity of horizontally quasicontinuous mappings, Ukrain. Mat. Zh. 52:12 (2000), 1711-1714.
V.Maslyuchenko, V.Nesterenko, A new generalization of Calbrix-Troallic's theorem, Topology Appl. 164 (2014), 162-169.
E.Michael, $aleph_{0}$-spaces, J. Math. Mech. 15 (1966), 983-1002.
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.