Classifying locally compact semitopological polycyclic monoids

Анотація

Отримано повну ізоморфну класифікацію гаусдорфових локально компактних апівтопологічних поліциклічних моноїдів. Поліциклічним моноїдом називається інверсний моноїд з нулем і множиною генераторів $\Lambda$ такою, що $xx^{-1}=1$ для довільного $x\in\Lambda$ і $xy^{-1}=0$ для довільних різних  $x,y\in\Lambda$. Доведено, що довільна недискретна гаусдорфова локально компактна топологія з неперервними зсувами на поліциклічному моноїді $S$ збігається з топологією одноточкової компактифікації дискретного простору $S\setminus\{0\}$.