Графи Шраєра вільних добутків циклічних груп

Марія Федорова

Анотація


Елементи групи скінчено автоматних підстановок над алфавітом Х діють на множині слів над цим алфавітом. Таким чином природно виникають послідовності графів Шраєра на рівнях та орбітальні графи Шраєра. В роботі розглянуті властивості цих графів для вільного добутку скінченних груп, заданих автоматами. За допомогою поняття шраєрової еквівалентності показаний взаємозв'язок між груповими властивостями та властивостями відповідних графів Шраєра.

Ключові слова


граф Шраєра; вільний добуток; автоматна підстановка; автомат

Посилання


Schreier O. Die untergruppen der freien gruppen //Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universitat Hamburg. Springer Berlin/Heidelberg, 1927. T. 5. № 1. P. 161-183.

Gross J. L. Every connected regular graph of even degree is a Schreier coset graph //Journal of Combinatorial Theory, Series B. 1977. T. 22. № 3. P. 227-232.

Bartholdi L., Grigorchuk R.I. On the spectrum of Hecke type operators related to some fractal groups // Тр. МИАН. 2000. Т. 231. С. 5-45.

Григорчук Р.И., Некрашевич В.В., Сущанский В.И. Автоматы, динамические системы и группы // Тр. МИАН. 2000. Т. 231. С. 134-214.

Bondarenko I. V. Growth of Schreier graphs of automaton groups // Mathematische Annalen. 2012. Т. 354. №. 2. P. 765-785.

Grigorchuk R., Leemann P. H., Nagnibeda T. Lamplighter groups, de Bruijn graphs, spider-web graphs and their spectra //arXiv preprint arXiv:1502.06722. - 2015.

Diekert V., Myasnikov A. G., Wei A. Amenability of Schreier graphs and strongly generic algorithms for the conjugacy problem //Proceedings of the 2015 ACM on International Symposium on Symbolic and

Algebraic Computation. 2015. P. 141-148.

Miasnikov A., Savchuk D. An example of an automatic graph of intermediate growth //Annals of Pure and Applied Logic. - 2015. - Vol. 166. - Iss. 10. - P. 1037-1048.

Олийнык A. C. Свободные произведения конечных групп и группы конечно автоматных подстановок// Тр. МИАН. 2000. Т. 231. С. 323-331.

Федорова М. В. Вiльнi добутки скiнченних груп, заданi скiнченними автоматами //Науковi записки НаУКМА. Фiзико-математичнi науки. 2014. № 152. С. 48-51.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.