Визначення напружень в анізотропній смузі з отворами з використанням сингулярних інтегральних рівнянь та розв’язку Ґріна

М. О. Maksymovych, Ye. V. Kharchenko

Анотація


З використанням методу послідовних наближень (алгоритм Шварца) та інтегрального перетворення Фур’є побудовано розв’язок типу Ґріна для анізотропної смуги з ненавантаженою межею, який виражено через потенціали Лехницького з виділеними полюсами. На основі побудованих розв’язків отримано сингулярні інтегральні рівняння для анізотропних пластинок з отворами за тотожного задоволення крайових умов на прямолінійних межах. Ці рівняння розв’язано чисельно з використанням методу механічних квадратур. Досліджено концентрацію напружень у композитних пластинах біля отворів різної форми.

 

Зразок для цитування: М. О. Максимович, Є. В. Харченко, “Визначення напружень в анізотропній смузі з отворами з використанням сингулярних інтегральних рівнянь та розв’язку Ґріна,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 63, No. 3, 69–77 (2020).


Ключові слова


анізотропна смуга, отвори, напружений стан, розв’язки Ґріна, метод інтегральних рівнянь

Посилання


S. G. Lekhnitskii, Anisotropic Plates, Gordon&Breach Sci. Pub., New York (1968).

A. I. Lurie, Three-Dimensional Problems of the Theory of Elasticity [in Russian], Moscow, GITTL (1955).

G. N. Savin, Stress Distribution around Holes [in Russian], Nauk. Dumka, Kyiv (1968).

H. Sulym, S. Shevchuk, “Plane problem for an anisotropic band with thin elastic inclusion,” Mashynoznavstvo, No. 3(129), 3–8 (2008) (in Ukrainian).

S. P. Timoshenko, J. N. Goodier, Theory of Elasticity, McGraw-Hill, New York (1951).

A. M. Baghestani, A. R. Fotuhi, S. J. Fariborz, “Multiple interacting cracks in an orthotropic layer,” Arch. Appl. Mech., 83, No. 11, 1549–1567 (2013), https://doi.org/10.1007/s00419-013-0761-6

C. A. Brebbia, J. Dominguez, Boundary Elements: an Introductory Course, WIT Press, Boston–Southampton (1998).

H. Huang, G. A. Kardomateas, “Stress intensity factors for a mixed mode center crack in an anisotropic strip,” Int. J. Fracture, 108, No. 4, 367–381 (2001), https://doi.org/10.1023/A:1011006225367

C. Hwu, Anisotropic Elastic Plates, Springer, New York–Dordrecht–Heidelberg–London (2010).

R. M. Jones, Mechanics of Composite Materials, Taylor&Francis, Philadelphia (1999).

A. C. Kaya, F. Erdogan, “Stress intensity factors and COD in an orthotropic strip,” Int. J. Fracture, 16, No. 2, 171–190 (1980), https://doi.org/10.1007/BF00012620

O. V. Maksymovych, A. R. Dzyubyk, Kh. A. Barvinska, L. V. Dzyubyk, “Determination of stress in composite plates with cracks on the basis of the method of integral equations and solutions by Green,” Nauk. Visn. Nats. Hirnych. Univ., No. 5, 65–73 (2019), https://doi.org/10.29202/nvngu/2019-5/9

O. Maksymovych, O. Illiushyn, “Stress calculation and optimization in composite plates with holes based on the modified integral equation method,” Eng. Anal. Bound. Elem., 83, 180–187 (2017), https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2017.06.009

M. S. Matbuly, M. Nassar, “Elastostatic analysis of edge cracked orthotropic strips,” Acta Mech., 165, No. 1-2, 17–25 (2003), https://doi.org/10.1007/s00707-003-0031-8


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.