Нестаціонарні задачі теплопровідності для термо­чут­ливої плити за нелінійної граничної умови на одній із по­верхонь

B. V. Protsiuk

Анотація


Запропоновано метод визначення температурних полів у плиті з урахуванням теплового випромінювання, температурної залежності теплофізичних характеристик, густин поверхневих та об’ємних джерел тепла за нерівномірного розподілу початкової температури. Задачі теплопровідності з використанням перетворення Кірхгофа, функції Ґріна, узагальнених функцій і лінійних сплайнів зведено до розв’язання рекурентного нелінійного алгебричного рівняння відносно значень у вузлах сплайна змінної Кірхгофа на відповідній обмежувальній поверхні. Наведено результати числових досліджень.

 

Зразок для цитування: Б. В. Процюк, “Нестаціонарні задачі теплопровідності для термочутливої плити за нелінійної граничної умови на одній із поверхонь,” Мат. методи та фіз.-мех. поля математики, 63, № 2, 117–128 (2020).


Ключові слова


термочутлива плита, теплове випромінювання, нестаціонарне температурне поле, перетворення Кірхгофа, функція Ґріна, узагальнені функції, лінійні сплайни

Посилання


B. V. Protsyuk, “Non-stationary heat conduction problems for thermosensitive plates,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., No. 17, 121–133 (2019) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2019.17.121-133

B. V. Protsyuk, “Nonstationary nonlinear heat conduction problems for half-space,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 61, No. 4, 156–167 (2018) (in Ukrainian).

L. I. Turchak, Fundamentals of Numerical Methods [in Russian], Nauka, Moscow (1987).

V. D. Belik, B. A. Uryukov, G. A. Frolov, G. V. Tkachenko, “Numerical-analitical method of solution of a nonlinear unsteady heat-conduction equation,” Inzh. Fiz. Zh., 81, No. 6, 1058–1062 (2008); English translation: J. Eng. Phys. Thermophys., 81, No. 6, 1099–1103 (2008), https://doi.org/10.1007/s10891-009-0150-8

K. Kupiec, T. Komorowicz, “Simplied model of transient radiative cooling of spherical body,” Int. J. Therm. Sci., 49, No. 7, 1175–1182 (2010), https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2010.01.009

R. Kushnir, B. Protsiuk, “Determination of the thermal fields and stresses in multilayer solids by means of the constructed Green functions,” in: R. B. Hetnarski (ed.), Encyclopedia of Thermal Stresses, Springer, Dordrecht etc, 2014, Vol. 2, pp. 924–931.

N. Noda, “Thermal stresses in materials with temperature-dependent properties,” in: R. B. Hetnarski (ed.), Thermal Stresses I, Elsevier Sci. Publ., Amsterdam (1986), pp. 391–483.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.