Відтворення теплового навантаження функціонально-ґрадієнтної порожнистої кулі за поверхневими переміщеннями

R. M. Kushnir, A. V. Yasinskyy, Yu. V. Tokovyy

Анотація


Сформульовано та розв’язано задачу відтворення невідомого закону зміни в часі температури однієї з межових поверхонь функціонально-ґрадієнтної порожнистої кулі за температурою і радіальними переміщеннями іншої поверхні. Запропоновано методику зведення сформульованої задачі до оберненої задачі термопружності. З використанням методу скінченних різниць побудовано числовий алгоритм розв’язування оберненої задачі. За допомогою розв’язку прямої задачі термопружності проаналізовано стійкість знайденого розв’язку оберненої задачі та визначених на його основі розподілів переміщень і напружень до похибок вхідних даних.

 

Зразок для цитування: Р. М. Кушнір, А. В. Ясінський, Ю. В. Токовий, “Відтворення теплового навантаження функціонально-ґрадієнтної порожнистої кулі за поверхневими переміщеннями,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 63, No. 1, 149–160 (2020).


Ключові слова


функціонально-ґрадієнтна куля, обернена задача термопружності, метод безпосереднього інтегрування, метод скінченних різниць, стійкість розв’язку

Посилання


R. M. Kushnir, V. S. Popovych, A. V. Yasinskyi, Optimization and Identification in Thermomechanics of Inhomogeneous Bodies [in Ukrainian], Modeling and optimization in thermomechanics of electroconductive inhomogeneous bodies (eds Ya. Yo. Burak, R. M. Kushnir) in 5 volumes, Vol. 5, Spolom, Lviv (2011).

O. M. Alifanov, Inverse Heat Transfer Problems, Springer, Berlin (1994).

F. Ashida, S. Sakata, T. R. Tauchert, Y. Yamashita, “Inverse Transient Thermoelastic Problem for a Composite Circular Disk,” J. Therm. Stresses, 25, No. 5, 431–455 (2002), https://doi.org/10.1080/01495730252890177

G. Blanc, M. Raynaud, “Solution of the inverse heat conduction problem from thermal strain measurements,” J. Heat Transfer, 118, No. 4, 842–849 (1996), https://doi.org/10.1115/1.2822579

H.-T. Chen, X.-Y. Wu, Y.-S. Hsiao, “Estimation of surface condition from the theory of dynamic thermal stresses,” Int. J. Thermal Sci., 43, No. 1, 95–104 (2004), https://doi.org/10.1016/S1290-0729(03)00105-4

B. H. Dennis, W. Jin, G. S. Dulikravich, J. Jaric, “Application of the finite element method to inverse problems in solid mechanics,” Int. J. Struct. Changes Solids, 3, No. 2, 11–21 (2011)

G. S. Dulikravich, B. H. Dennis, D. P. Baker, S. R. Kennon, H. R. B. Orlande, M. J. Colaco, “Inverse problems in aerodynamics, heat transfer, elasticity and materials design,” Int. J. Aeronaut. Space Sci., 13, No. 4, 405–420 (2012), https://doi.org/10.5139/IJASS.2012.13.4.405

M. R. Golbahar Haghighi, P. Malekzadeh, M. Afshari, “Inverse estimation of heat flux and pressure in functionally graded cylinders with finite length,” Compos. Struct., 121, 1–15 (2015), https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2014.11.025

K. Grysa, A. Maciag, “Solving direct and inverse thermoelasticity problems by means of Trefftz base functions for finite element method,” J. Therm. Stresses, 34, No. 4, 378–393 (2011), https://doi.org/10.1080/01495739.2010.550818

R. B. Hetnarski, M. R. Eslami, Thermal Stresses – Advanced Theory and Applications, Springer, Dordrecht (2009).

V. Kozlov, V. Mazya, A. Fomin, “The inverse problem of coupled thermoelasticity,” Inverse Probl., 10, No. 1, 153–160 (1994), https://doi.org/ 10.1088/0266-5611/10/1/012

H.-L. Lee, Y.-C. Yang, “Inverse problem of coupled thermoelasticity for prediction of heat flux and thermal stresses in an annular cylinder,” Int. Commun. Heat Mass Transfer, 28, No. 5, 661–670 (2001), https://doi.org/10.1016/S0735-1933(01)00270-6

D. W. Nicholson, “On finite element analysis of an inverse problem in elasticity,” Inverse Probl. Sci. Eng., 20, No. 5, 735–748 (2012), https://doi.org/10.1080/17415977.2012.668677

N. Noda, F. Ashida, T. Tsuji, “An inverse transient thermoelastic for problem of a transversely isotropic body,” J. Appl. Mech., 56, No. 4, 791–797 (1989), https://doi.org/10.1115/1.3176173

Y. Ootao, “Inverse problem of thermal deformation in a cylinder,” In: Encyclopedia of Thermal Stresses (ed. R. B. Hetnarski), Vol. 5, Springer, Dordrecht etc. (2014), pp. 2578–2585, https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7_223

A. A. Samarskii, E. S. Nikolaev, Numerical Method for Grid Equations. Vol. I. Direct Methods, Birkhäuser Verlag, Basel (1989).

A. E. Segall, D. Engels, C. Drapaca, “Inverse determination of thermal boundary conditions from transient surface temperatures and strains in slabs and tubes,” Mater. Manuf. Process., 27, No. 8, 860–868 (2012), https://doi.org/10.1080/10426914.2012.663130

H.-S. Shen, Functionally Graded Materials: Nonlinear Analysis of Plates and Shells, CRC Press, Boca Raton (2009).

J. Taler, P. Duda, Solving Direct and Inverse Heat Conduction Problems, Springer, Berlin (2006).

A. K. Tikhe, K. C. Deshmukh, “Inverse heat conduction problem in a thin circular plate and its thermal deflection,” Appl. Math. Model., 30, No. 6, 554–560 (2006), https://doi.org/10.1016/j.apm.2005.12.014

Y. V. Tokovyy, “Direct integration method,” In: Encyclopedia of Thermal Stresses (ed. R. B. Hetnarski), Vol. 2, Springer, Dordrecht etc. (2014), pp. 951–960, https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7_621

Y. C. Yang, U. C. Chen, W. J. Chang, “An inverse problem of coupled thermoelasticity in predicting heat flux and thermal stresses by strain measurement,” J. Therm. Stresses, 25, No. 3, 265–281 (2002), https://doi.org/10.1080/014957302317262305.

A. V. Yasinskii, “Identification of the thermal and thermostressed states of a twolayer cylinder from surface displacements,” Prikl. Mekh., 44, No. 1, 40–47 (2008); English translation: Int. Appl. Mech., 44, No. 1, 34–40 (2008), https://doi.org/10.1007/s10778-008-0014-5.

A. V. Yasinskii, R. I. Shipka, “Determination of the axisymmetric thermal field and thermostressed state of a circular plate from its deflection,” Prikl. Mekh., 37, No. 8, 118–124 (2001); English translation: Int. Appl. Mech., 37, No. 8, 1075–1082 (2001), https://doi.org/10.1023/A:1013030822563

A. Yasinskyy, “Determination and optimization of stress state of bodies on the basis of inverse thermoelasticity problems,” in: Encyclopedia of Thermal Stresses (ed. R. B. Hetnarski), Vol. 2, Springer, Dordrecht etc. (2014), pp. 916–924, https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7_607

A. Yasinskyy, L. Tokova, “Inverse problem on the identification of temperature and thermal stresses in an FGM hollow cylinder by the surface displacements,” J. Therm. Stresses, 40, No. 12, 1471–1483 (2017), https://doi.org/10.1080/01495739.2017.1357455


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.