Про деякі інваріанти поліноміальних матриць щодо напівскалярної еквівалентності

B. Z. Shavarovskii

Анотація


Знайдено деякі інваріанти поліноміальних матриць щодо напівскалярної еквівалентності у термінах розбиття множини характеристичних коренів.

 

Зразок для цитування: Б. З. Шаваровський, "Про деякі інваріанти поліноміальних матриць щодо напівска­ляр­ної еквівалентності," Прикл. проб­леми ме­ханіки і ма­тематики, Вип. 16, 14–18 (2018), https://doi.org/10.15407/apmm2018.16.14-18

 


Посилання


Yu. A. Drozd, “On tame and wild matrix problems,” in: Matrix problems [in Russian], Inst. Mat. Acad. Nauk UkrSSR, Kiev (1977), pp. 104–114.

P. S. Kazimirs’kyi, V. M. Petrychkovich, “On the equivalence of polynomial matrices,” in: Theoretical and Applied Problems of Algebra and Differential Equations [in Ukrainian], Naukova Dumka, Kyiv (1977), pp. 61–66.

P. S. Kazimirs’kyi, Decomposition of Matrix Polynomials into Factors [in Ukrainian], Naukova Dumka, Kyiv (1981).

V. M. Petrychkovych, Generalized Equivalence of Matrices and their Collections and Factorization of Matrices over Rings [in Ukrainian], Pidstryhach Inst. Appl. Probl. Mech. and Math. of NAS of Ukraine, Lviv (2015).

B. Z. Shavarovskii, "On the similarity of matrices of even order," Mat. Zametki, 81, Issue 3, 448–463 (2007), https://doi.org/10.4213/mzm3686; English translation: Math. Notes, 81, Issue 3-4, 392–407 (2007), https://doi.org/10.1134/S0001434607030133

B. Z. Shavarovskii, “Similarity transformations of decomposable matrix polynomials and related questions,” Zh. Vychislit. Mat. Mat. Fiz., 49, No. 9, 1539–1553 (2009); English translation: Comput. Math. Math. Phys., 49, No. 9, 1469–1482 (2209), https://doi.org/10.1134/S0965542509090012

B. Z. Shavarovskii, “Reduction of matrices by means of equivalent transformations and similarity transformations,” Mat. Zametki, 64, Issue 5, 769–782 (1998); English translation: Math. Notes, 64, Issue 5, 663–673 (1998), https://doi.org/10.1007/BF02316292

B. Z. Shavarovskii, “Canonical form of polynomial matrices with all identical elementary divisors,” Ukr. Mat. Zh., 64, No. 2, 253–267 (2012); English translation: Ukr. Math. J., 64, No. 2, 282–297 (2012), https://doi.org/10.1007/s11253-012-0645-x

L. Baratchart, “Un théorème de factorisation et son application à la représentation des systèmes cyclique causaux,” C. R. Acad. Sci. Paris. Sér. 1. Math., 295, No. 3, 223–226 (1982).

J. A. Dias da Silva, T. J. Laffey, “On simultaneous similarity of matrices and related questions,” Linear Algebra Appl., 291, Issues 1-3, 167–184 (1999), https://doi.org/10.1016/S0024-3795(98)10247-1

B. Z. Shavarovskii, “Reduced triangular form of polynomial 3-by-3 matrices with one characteristic root and its invariants,” J. Mathematics, 2018, Article ID 3127984, 6 p. (2018), https://doi.org/10.1155/2018/3127984

B. Z. Shavarovskii, “Toeplitz matrices in the problem of semiscalar equivalence of second-order polynomial matrices,” Int. J. Anal., 2017, Article ID 6701078, 14 p. (2017), https://doi.org/10.1155/2017/6701078


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.