Надіслати цю статтю Застосування універсальних багатоточкових інваріантів у евклідовому та псевдоевклідовому просторах
Анотація
Наведено приклади застосування у метричному просторі та просторі з індефінітною метрикою універсального багатоточкового (УБТ) інваріанта, відомого як визначник Келі – Менгера для чотирьох точок. Такий інваріант задає метричну структуру евклідового та псевдоевклідового просторів розмірності n=2. Для цих просторів також отримано і проаналізовано вирази для УБТ інваріантів, пов’язані із застосуванням відповідних псевдовідстаней. Проаналізований підхід придатний і у просторах з розмірністю n>2.
Зразок для цитування: Д. О. Дзякович, “Застосування універсальних багатоточкових інваріантів у евклідовому та псевдоевклідовому просторах,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 16, 50–57 (2018), https://doi.org/10.15407/apmm2018.16.50-57
Ключові слова
Посилання
D. O. Dziakovych, “On symmetries of universal multipoint invariants underlying elementary geometries,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 13, 195–206 (2015) (in Ukrainian).
D. O. Dziakovych, “Universal multipoint invariants and geometry of constant curvature spaces,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 15, 42–49 (2017) (in Ukrainian).
Ya. P. Ponarin, Elementary Geometry, Vol. 1: Planimetry, plane transformations [in Russian], MCCME, Moscow (2004).
B. A. Rozenfeld, Multidimensional spaces [in Russian], Nauka, Moscow (1966).
L. M. Blumenthal, Theory and applications of distance geometry, Chelsea Publ. Co., New York (1970).
L. Liberti, C. Lavor, N. Maculan, A. Mucherino, “Euclidean distance geometry and applications,” SIAM Rev., 56, No 1, 3–69 (2014), arXiv:1205.0349, https://doi.org/10.1137/120875909
E. H. Lockwood, A Book of Curves, Cambridge Univ. Press, Cambridge (1961), https://doi.org/10.1017/CBO9780511569340
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.